A. Động học
1. Chuyển động thẳng biến đổi đều
a. Các phương trình $\overrightarrow a = \overrightarrow {const} $
* Phương trình chuyển động
$x = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_o}t + {x_o}$
* Phương trình vận tốc
$v = at + {v_o}$
* Hệ thức độc lập với $t$
${v^2} - v_o^2 = 2a\left( {x - {x_o}} \right) = 2as$
b. Tính chất của chuyển động
* Nhanh dần đều $\overrightarrow a ,\overrightarrow v $ cùng chiều.
* Chậm dần đều $\overrightarrow a ,\overrightarrow v $ ngược chiều.
* Khi vật đi qua một điểm hai lần thì trong hai lần đó vận tốc có trị số đối nhau
2. Chuyển động tròn đều
a. Chu kì, tần số, vận tốc dài, vận tốc góc
* Chu kì
$T = const$
* Tần số
$f = \frac{1}{T} = const$
* Vận tốc góc
$\omega = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T} = const$
* Vận tốc dài
$v = R\omega = const$
b. Gia tốc
Gia tốc bằng không; gia tốc dài là vectơ $\overrightarrow a $ hướng tâm, có độ lớn không đổi
$a = \frac{{{v^2}}}{R} = R{\omega ^2} = const$
3. Chuyển động tròn không đều
Vectơ gia tốc $\overrightarrow a $ có hai thành phần sau:
* Gia tốc tiếp tuyến ${\overrightarrow a _t}$ làm thay đổi môđun $\left| {\overrightarrow v } \right|.$
* Gia tốc pháp tuyến ${\overrightarrow a _n}$ (hướng tâm) làm thay đổi phương của $\overrightarrow v .$
Vậy:
${a_t} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}};{a_n} = \frac{{{v^2}}}{R} = R{\omega ^2}$ và $a = \sqrt {a_t^2 + a_n^2} $
B. Các định luật bảo toàn
1. Định luật bảo toàn động lượng
a. Động lượng
Động lượng $\overrightarrow p $ của một vật là tích của khối lượng $m$ với vận tốc của nó: $\overrightarrow p = m.\overrightarrow v $
b. Định luật bảo toàn động lượng
Với một hệ kín động lượng được bảo toàn:
$\sum {\overrightarrow p } = \sum {m.\overrightarrow v } = \overrightarrow {const} $
c. Xung của lực
Độ biến thiên động lượng của vật trong một khoảng thời gian bằng xung của lực tác dụng trong thời gian đó: $\overrightarrow F .\Delta t = \Delta \overrightarrow p $
2. Định luật bảo toàn cơ năng
Cơ năng của hệ = Động năng + Thế năng
Trong hệ kín mà nội lực tương tác chỉ là lực thế, có thể có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng của hệ bảo toàn.
(Lực thế: lực có công không phụ thuộc đường đi, chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối (trọng lực, lực đàn hồi, lực tĩnh điện)).
C. Cân bằng của vật rắn
1. Momen lực
Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực, có trị đại số:
$M = F.d = F.r.\sin \varphi $
Với $d$ là cánh tay đòn của lực; $\varphi $ là góc định hướng $\varphi = \left( {\overrightarrow r ;\overrightarrow F } \right)$
Nếu:
$M>0$: vật quay theo chiều dương đã chọn.
$M<0$: vật quay ngược chiều dương đã chọn.
2. Quy tắc momen lực
Vật có cân bằng quanh trục: $\sum M = 0$ (tổng đại số)
3. Ngẫu lực
Ngẫu lực gồm hai lực có giá song song, có cùng độ lớn, ngược chiều. Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực.
Momen của ngẫu lực không phụ thuộc trục quay:
${M_{nl}} = F.d$ với ${F_1} = {F_2} = F$
4. Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn
$\sum {\overrightarrow F } = \overrightarrow 0 $ và $\sum M = 0.$
D. Sóng cơ
1. Quá trình truyền sóng cơ
a. Giao thoa
Sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp.
Hiệu đường đi tại $M$: $\delta = {d_1} - {d_2}$
* Cực đại: $\delta = k.\lambda $
* Cực tiểu: $\delta = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$
* Trên phương ${O_1}{O_2}$ hai điểm cực đại liên tiếp cách nhau khoảng $\frac{\lambda }{2}$ và dao động ngược pha nhau.
b. Sóng dừng
Sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ cho ra sóng tổng hợp “dừng lại” trong môi trường vì có những nút đứng yên.
* Vật cản cố định: Vật cản là nút, khi có sóng dừng (trên sợi dây) chiều dài dây phải thỏa: $l = n.\frac{\lambda }{2}$
* Vật cản tự do: Vật cản là bụng, khi có sóng dừng chiều dài dây (hay cột khí) phải thỏa: $l = \left( {2n + 1} \right).\frac{\lambda }{4} = \left( {n + 0,5} \right).\frac{\lambda }{2}$
c. Sóng âm
* Các đặc trưng của âm:
Trong không khí, sóng âm là sóng dọc. Âm nghe được có tần số $16Hz \le f \le 20000Hz$.
Nếu:
$f > 20000Hz$: siêu âm
$f < 16Hz$: hạ âm.
Các đặc trưng: độ cao (do tần số); âm sắc (do các họa âm); độ to (do cường độ).
* Cường độ và mức độ âm
- Cường độ âm: năng lượng sóng âm truyền qua điện tích bằng đơn vị đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một giây; cường độ âm được đo bằng $W/{m^2}$
- Mức cường độ âm: so sánh cường độ âm $I$ với một cường độ ${I_o}$ chọn làm chuẩn:
${L_{(dB)}} = 10.\lg \frac{I}{{{I_o}}}$
Với ${I_o}$: cường độ tối thiểu để nghe được âm có tần số $f = 1000Hz.$
Âm trong miền nghe được phải có cường độ ở trong khoảng từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
2. Hiệu ứng Doppler (Đôp-le)
Nguồn $S$ phát ra âm tần số $f$, truyền đi với tốc độ $v$ trong không khí. Tần số âm đến tai người nghe $M$ là $f’$ khác với $f$ nếu có chuyển động tương đối giữa nguồn với người nghe.
* $S$ đứng yên, $M$ chuyển động với vận tốc ${v_M}$:
$f' = \frac{{v \pm {v_M}}}{v}f$
Dấu “+” khi $M$ lại gần $S$; dấu “–“ khi ra xa.
* $M$ đứng yên, $S$ chuyển động với vận tốc ${v_S}$:
$f' = \frac{v}{{v \pm {v_S}}}f$
Dấu “-” khi $M$ lại gần $S$; dấu “+“ khi ra xa.
